Расчет балок перекрытия: что следует знать

Расчет деревянных балок перекрытия

Деревянные балки перекрытий – общая информация

Зачастую деревянные балки перекрытий используются в строительстве жилых домов. Отличительной особенностью таких построек является то, что они возводятся по каркасной технологии. Из названия элемента можно судить о том, что балки идут на выполнение перекрытий между этажами и чердачного перекрытия.

В массе своей изготавливаются такие балки из хвойных пород дерева. После просушки и изготовления элемент покрывается антисептическим материалом. Балки изготовляются с разными сечениями самой различной длинной и высотой, в зависимости от потребности строителей.

К преимуществам элемента можно отнести:

  • простой монтаж и небольшой вес;
  • широкая распространенность материала, из которого балка изготовляется;
  • при использовании деревянных балок в помещении прекрасная звуконепроницаемость;
  • балки не очень хорошо горят;
  • невысокая стоимость;
  • деталь поддается ремонту;
  • балки внешне выглядят очень красиво;
  • монтаж выполняется в течение дня.

Благодаря этим преимуществам деревянную балку можно приобрести в любой момент без предварительного заказа.

Впрочем, недостатки у детали тоже есть:

  • нет пропитки от горения и ее необходимо выполнять дополнительно;
  • в сравнении с металлическими элементами такого же типа, балки из дерева менее прочные;
  • деталь больше подвержена влаге и воздействию насекомых, нежели металлические изделия;
  • в результате температурного перепада балки могут претерпеть незначительную деформацию.

При изготовлении элемента необходимо учесть следующие требования:

  1. Прочность материала – балка должна выдерживать серьезные нагрузки.
  2. Жесткость – элемент не должен терять форму.
  3. Шумоизоляция и защита от высоких температур.
  4. Пожарная безопасность – деталь необходимо пропитывать специальным негорючим составом.

Подобные требования необходимы потому, что перекрытие – один из важнейших элементов во всем строении и малейшая деформация приведет к разрушению всего дома. Балки призваны распределять нагрузку равномерно и не дать этому произойти.

Виды и типы деревянных балок перекрытия

Деление балок из дерева происходит как по типам, так и по видам.

Выглядит оно следующим образом:

  1. По назначению:
    • Перекрытие в подвале и цокольном этаже – элемент особой прочности, поскольку на нем будет в дальнейшем стоять весь дом. Кроме этого, данное перекрытие будет являться основанием для напольного покрытия, что тоже станет дополнительной нагрузкой.
    • Чердачное перекрытие – здесь у балок большой нагрузки не будет и лучше всего использовать небольшие элементы, чтобы конструкция не оказывала слишком большого давления на нижние балки. Также необходимо сохранить доступ к данным деталям, поскольку они будут часто подвергаться влиянию влажной среды и ветра и рано или поздно потребуют ремонта.
    • Междуэтажное перекрытие – особенности такого элемента конструкции заключаются в том, что балки одновременно могут быть напольными перекрытиями и потолком. Для того, чтобы повысить звукоизоляцию и увеличить теплоизоляцию помещения, необходимо утеплить строение специальными материалами и зашить сверху доской и гипсокартоном.
  2. По виду:
    • Клееные – изготавливаются из нескольких деталей путем склейки. Способны выдерживать повышенную нагрузку, и не имеют ограничений по длине. Срок службы у таких элементов очень большой. Балки обладают высокой прочностью, легкостью и устойчивостью к возгораниям.
    • Цельномассивные – изготавливаются из дерева твердых пород и выполнены из целого бревна. Используются для пролетов до 5 метров.

Требования к перекрытиям из дерева

Для того, чтобы построенный дом простоял долго лет и не доставил своим хозяевам никаких хлопот нужно учитывать несколько требований, которым должны соответствовать балки перекрытий:

  1. Прежде всего, сам брус, из которого выполняется балка, должен быть выполнен из твердой породы дерева, которая обладает повышенной жесткостью и не поддается деформированию. Это необходимо для того, чтобы постройка могла в дальнейшем выдерживать большие нагрузки в виде верхних этажей, кровли.
  2. Вес балки может превышать 350 кг на квадратный метр.
  3. Допустимый размер балки – 7 метров.
  4. При утеплении толщина материалов не должна превышать 25 см при перекрытии этажей с разным температурным режимом и 10 см, если утепляются балки между этажами с одинаковым температурным режимом.
  5. Материал, из которого элемент изготовлен, должен быть максимально просушен и содержать влаги не более 20%. При необходимости используется гидроизоляция перекрытия путем применения специальной пленки.

Расчет деревянных балок перекрытия – специфика

Для того, чтобы правильно выполнить перекрытия в доме, стоит произвести предварительный расчет, чтобы в дальнейшем конструкция постройки была устойчивой и смогла эксплуатироваться длительное время.

Для этого необходимо учесть ряд моментов:

  1. Возможные нагрузки. Здесь во внимание берется как постоянная нагрузка, так и переменная. К постоянной можно отнести вес перегородок и все конструкции, а под переменной понимается обстановка внутри дома и вес людей в нем проживающих.
  2. Жесткость или нормативный показатель прогиба. У любого материала есть свой уровень жесткости. Впрочем, для конкретного случая используется формула, которая позволяет рассчитать эту величину. Показатель не должен превышать соотношения 1/200 для чердачных перекрытий и 1/250 для межэтажных.
  3. Длина двутавровой балки не может превышать 5 метров для межэтажных перекрытий и 6 метров для чердачных.
  4. Толщина элемента должна составлять не менее 1/25 ее длины.

Наиболее оптимальный вариант проведения предварительных подсчетов – это начать с выполнения чертежа будущей постройки.

Деревянные балки перекрытия – ГОСТы и СНиПы

Использование деревянных балок, их параметры, виды и место расположения регулируется следующими ГОСТами и СНиПами:

  1. СНиП 2.01.07-85 – Нагрузки и воздействия
  2. СНиП 2.08.08-89 – Жилые здания
  3. СНиП 3.03.01-87 – Несущие и ограждающие конструкции
  4. СНиП П-25-80 – Деревянные конструкции
  5. СНиП П-26-76 – Кровли
  6. СНиП 23-01-99 – Строительная климатология
  7. СНиП 31-02-2001 – Дома жилые одноквартирные
  8. ГОСТ 8486-86 Е – Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия
  9. ГОСТ 13579-78 – Блоки бетонные для стен подвалов. Технические условия
  10. ГОСТ 16381-77 – Материалы и изделия строительные теплоизоляционные. Классификация и общие технические требования
  11. ГОСТ 24454-80 Е – Пиломатериалы хвойных пород. Размеры.
  12. ГОСТ 30244-94 – Материалы и изделия строительные. Метод испытания на возгораемость (горючесть)
  13. ГОСТ 30247. 1-97 – Конструкции строительные. Методы испытания на огнестойкость. Несущие и ограждающие конструкции.
  14. ГОСТ 30403-96 – Конструкции строительные. Метод определения пожарной опасности.

Как определить нагрузку, которая будет действовать на перекрытие?

Нагрузка на перекрытие формируется из собственного веса балки, дополнительных материалов (утеплителя, заполнителя, зашивки) и переменного веса – внутренне обстановки жилища, и веса людей, проживающих в доме. Также, очень много зависит от частоты эксплуатации помещения.

Чтобы учесть все нюансы и погрешности, специалисты проводят специальный расчет, позволяющий понять, какой вес будет воздействовать на устанавливаемые балки. Исчисление очень сложное и громоздкое, поэтому очень сложно выполнить его самостоятельно.

Однако, для этого существует упрощенный вариант:

К примеру, возьмем перекрытие для чердака, где никакой мебели не стоит, но куда помещаются ненужные вещи. В качестве утеплителя используется обычная минвата. Нагрузка обычно составляет 50 кг на один квадратный метр.

70х1,3 = 90 кг/кв.м , где 70 – норма нагрузки для такого вида перекрытия, кг/кв.м, 1,3 – коэффициент запаса.

Общая расчетная нагрузка, воздействующая на перекрытие, составит:

50+90=130 кгкв.м . При округлении за норму берем 150 кг/кв.м . Увеличение происходит потому, что может быть использован более тяжелый утеплитель и обшивка.

В этом случае, общая нагруженность перекрытий составит:

50+150х1,3 = 245 кг/кв.м , округляем до 250 кг/кв.м .

Если на чердаке на будущее планируется отделка под мансарду, то стоит увеличить нагрузку до 350 кг на метр квадратный. Для определения нагрузки существуют всевозможные онлайн калькуляторы.

Что следует знать про нагрузку на балку?

Чтобы правильно выбрать параметры, сечение, и материал, из которого изготавливаются балки перекрытий, нужно предварительно ознакомиться с параметрами, которым должна соответствовать деталь.

Все будет зависеть от того, где балка будет располагаться, какая нагрузка на нее ляжет. Очень важно учесть и уровень деформации дерева. Чем мягче порода, тем выше уровень деформации.

Шаг и сечение балок деревянного перекрытия

При строительстве дома крайне важно учесть шаг и сечение деревянного покрытия. От того, насколько часто расположатся балки, будет зависеть устойчивость дома. Если шаг перекрытий получится значительный, то на каждую балку ляжет достаточно высокая нагрузка и постройка вряд ли будет надежной.

Слишком маленький шаг между балками приведет к повышенной жесткости конструкции и возможной деформации строения в будущем. Оптимальным вариантом считается шаг от 30 см до 1,2 метра. Это обусловлено еще и тем, что получившиеся ячейки будут прекрасно подходить под размер утеплителя.

Что касается сечения детали, то обычно используется деталь прямоугольной формы с сечением 1,4:1, при этом, ширина элемента может быть от 40 до 200 мм, а высота 100 – 300 мм.

Основные требования к балкам перекрытия

К главным требованиям можно отнести следующие:

  1. Параметры детали: длина, ширина, высота, сечение.
  2. Уровень жесткости материала.
  3. Какая нагрузка ляжет на деталь.
  4. Горючестойкость.
  5. Влагостойкость, шумоизоляция.

Пример расчета деревянной балки

Для того, чтобы рассчитать как будет зависеть нагрузка на балку от размера детали и шага, при установке можно воспользоваться следующими формулами:

  1. Стандартные пролет для балки: 2,5 – 4 метра при прямоугольном сечении и отношении высоты к ширине 1,4:1.
  2. Нужно учесть, что в стену балка входит минимум на 12 см.
  3. При расчете необходимо учесть и собственный вес балки от 190 до 220 кг на метр квадратный.

Чтобы просчитать величину прогиба при нагрузке необходимо воспользоваться формулой:

Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 220х4 в кв./8 = 400 кг•м.кв .

Далее, переходим к расчету момента сопротивления древесины на прогиб по формуле:

Wтреб = Мmax / R . Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м

R – сопротивление дерева, взято из СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции», введенные в эксплуатацию в 2011 г.

Выполненные расчеты помогут построить устойчивый и рассчитанный на длительную эксплуатацию дом.

Читайте также:  Как монтировать теплый пол - альтернативное отопление

Расчет деревянной балки перекрытия

Если в своем будущем доме Вы планируете устройство деревянного междуэтажного и чердачного перекрытия, то Вам необходимо знать расстояние между балками и их оптимальное сечение. А для этого делается специальный расчет. Без него Вы рискуете оказаться на нижележащем этаже или потратить на закупку материалов лишние деньги.

Конечно, расчет деревянных балок – это достаточно нудное и долгое занятие. Поэтому для ускорения процесса и для быстрой проработки сразу нескольких вариантов был создан данный калькулятор. С его помощью можно проверить несущую способность (расчет по прочности – I группа предельных состояний) и жесткость (расчет по прогибу – II группа предельных состояний) следующих балок:

  • Тип 1 – цельная деревянная балка.
  • Тип 2 – клееная балка из досок.
  • Тип 3 – клееная балка из шпона LVL.
  • Тип 4 – обрезанное бревно.

Рассчитывается балка на изгиб, как шарнирно опертая с равномерно-распределенной нагрузкой, в соответствии со СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) “Деревянные конструкции” [1], который можно скачать здесь. Для удобства некоторые таблицы необходимые для расчета вынесены в отдельную статью [2].

Кроме выше перечисленного данный калькулятор способен рассчитать общий объем балок и их стоимость.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Тип 1

Длина пролета (L) – расстояние между двумя опорами балки. Например, для стен, это расстояние между двумя внутренними гранями этих стен.

Шаг балок (Р) – шаг, с которым предполагается укладывать балки. Обычно он составляет 500-1000 мм.

Вид перекрытия – здесь Вы должны выбрать, какое перекрытие (междуэтажное или чердачное) будет в данный момент рассчитываться. Для справки, чердачное – это перекрытие над последним этажом в случае, если чердак не жилой.

Длина стены (Х) – длина стены, на которую опираются балки с одной стороны.

Срок службы – предполагаемое время до замены балок.

Температура – максимальная температура, при которой будут эксплуатироваться конструкции.

Влажность – расшифровывается так: Эксплуатационная влажность древесины/Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С. Чаще всего, для жилых помещений – это до 12%/до 65%.

Материал – порода древесины, из которой сделана балка.

Длина (А), ширина (В), высота (Н) балки – размеры рассчитываемой балки.

Сорт древесины – из какого сорта древесины выполнена балка.

Пропитка – имеется ввиду глубокая пропитка антипиренами под давлением.

Коэф. mб коэффициент для балок с высотой сечения более 50 мм. Выбирается по таблице 4 [2]. Если высота сечения балки ниже 50 мм, то ставится цифра 1.

Нормативные и расчетные нагрузки – максимальные нагрузки, которые действуют на балки перекрытия. Для сбора нагрузок Вы можете воспользоваться специальным примером.

Коэф. mд вводится в случае, если напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

Цена за кубометр – стоимость 1 м3 пиломатериала .

Тип 2

Здесь и в последующих типах будут рассматриваться только новые переменные.

Толщина слоя (Т) – толщина досок , из которых склеивается балка.

Коэф. kw коэффициент, определяемый по таблице 11 [2].

Тип 3

Тип балки – рассчитываются балки типа Ultralam (таблица 15 [2]).

Тип 4

Диаметр балки (D) – диаметр оцилиндрованного бревна, из которого была сделана балка путем его обрезки с одной или двух сторон.

Результат

Расчет по прочности:

Wбалки момент сопротивления рассчитываемой балки.

Wтреб требуемый момент сопротивления.

Запас – в случае, если Wбалки Wтреб – значение положительное, указывающее на сколько процентов сечение существующей балки больше требуемого.

Расчет по прогибу:

Fбалки прогиб рассчитываемой балки заданного сечения.

Fmax максимальный прогиб из условия жесткости в зависимости от вида перекрытия.

Запас – Fбалки Fmax – сечение балки не проходит для указанного пролета и шага балок.

Количество балок – получаемое количество балок, лежащих вдоль стены длиной X с шагом P.

Общий объем – общая кубатура балок.

Стоимость – количество затраченных средств на покупку данного пиломатериала.

Виды балок перекрытия и основные расчёты

При возведении частных загородных зданий многие строители используют балки перекрытия. Изделия равномерно распределяют усилия от вышерасположенных конструкций, повышают жёсткость и прочность всего дома. Во время проектирования жилого здания необходимо провести расчёт балок перекрытия из дерева, выбрать оптимальное сечение и расстояние между брусками.

Типы и виды деревянных перекрытий

По предназначению деревянные балки перекрытия разделяются на такие виды:

С каждым из подвидов следует ознакомиться более детально.

Подвальное

Конструкция должна обладать высокими показателями прочности, выдерживать значительные усилия, ведь балки будут служить основой для устройства пола. Если в проекте жилого дома предусмотрен подвал или гараж для автомобиля, то деревянные бруски заменяют металлическими несущими конструкциями. Это связано с быстрым разрушением дерева от воздействия высокой влажности. Альтернативным вариантом считается уменьшение расстояния между балками перекрытия и обработка деревянных элементов антисептиком.

Чердачное

Перекрытие устанавливается независимо или является продолжением кровельной стропильной системы. Лучшие технические характеристики у первого варианта. Устраивать независимое перекрытие более рационально, такая конструкция улучшает звукоизоляционные показатели всего дома, считается ремонтопригодной.

Междуэтажное

Конструкция балок перекрытия в каркасном доме имеет свои особенности. Одна сторона деревянного бруса используется в качестве опорных элементов для крепления потолка, вторая (верхняя часть) применяется в качестве лаг для монтажа напольного покрытия. Пространство между балками межэтажного перекрытия заполняют минеральной ватой или другим теплоизоляционным материалом, пароизоляционная мембрана применяется в обязательном порядке. В нижней части пирога закрепляют гипсокартонные листы, сверху застилают дощатый деревянный пол.

Достоинства и недостатки

У деревянных брусков, которые используются для устройства перекрытия, есть свои сильные и слабые стороны.

Главными достоинствами балок из досок считаются:

  • минимальный вес конструкционных элементов, что снижает нагрузку на несущие стены и фундамент здания;
  • красивый внешний вид;
  • возможность монтажа дощатого пола без дополнительной подготовки;
  • высокая скорость проведения монтажных работ без помощи подъёмных механизмов;
  • возможен ремонт перекрытия во время эксплуатации жилого здания.

Из минусов деревянных конструкционных элементов следует выделить:

  • необходимость в пропитке древесины антисептиками и антипиренами, такие растворы препятствуют гниению и возгоранию материала;
  • меньшие показатели прочности по сравнению с металлическими или железобетонными изделиями;
  • деформация и усадка конструкции в результате резких перепадов температуры или под воздействием высокой влажности.

Обратите внимание! Устройство деревянного перекрытия возможно на ограждающих конструкциях из газобетона, кирпича или на стенах из любого другого материала.

Использование досок и цельного бруса

В случае применения цельного деревянного бруса или досок для устройства перекрытия длину пролёта выбирают в пределах 4–6 м, что в два раза меньше от максимального расстояния при использовании строительных конструкций из клееного бруса. Детали из скреплённых досок часто изготавливаются прямо на строительном объекте.

По прочности конструкции превосходят цельные балки. Основным достоинством изделий считается возможность устройства составной детали из нескольких досок. Строители могут самостоятельно регулировать толщину балки путём скрепления необходимого количества элементов. Доски соединяют между собой при помощи резьбовых элементов. Под болты и гайки устанавливают резиновые или пластиковые шайбы. Элементы предотвращают воздействие коррозии на металлические закладные детали, защищают древесину от врезания гайки при затягивании.

Клееный брус

Для увеличения прочности или величины цельных балок их скрепляют между собой вручную во время монтажа перекрытий. Для этих же целей применяется изготовленный на предприятиях клееный брус. Он состоит из нескольких соединённых между собой брусков. Толщина отдельно взятого элемента регулируется количеством склеенных между собой изделий. Клееный брус получают на заводе методом прессования, его длина достигает 12 м.

Готовые изделия сохраняют характеристики цельных пиломатериалов, в них можно вбивать гвозди без потери прочности или резать на части необходимого размера. Единственным недостатком таких конструкций считается высокая стоимость. Необходимо всё тщательно просчитать перед установкой перекрытия первого этажа по деревянным балкам.

Обратите внимание! Клееный брус часто применяется в строительстве для монтажа арочного перекрытия.

Самостоятельное изготовление клееного элемента

Существует несколько вариантов самостоятельного изготовления клееного бруса:

  • соединение трёх элементов в одну конструкцию;
  • склеивание двух деталей в форме символа Z;
  • соединение ламелей с использованием специальных элементов, металлических вставок.

Самым практичным считается первый способ, он гораздо проще двух остальных. На начальной стадии работ отбирают доски для бруса и укладывают их на центральный элемент таким образом, чтобы годовые кольца древесины смотрели в противоположные стороны. На поверхности досок делают пометки чёрным маркером или простым карандашом, что будет указывать на последовательность их укладки.

Центральный элемент зачищают с обеих сторон наждачной бумагой, что позволит создать шероховатую поверхность, улучшить адгезию клея. Боковые доски обрабатывают только в месте прилегания к основному брусу. На следующем этапе работ обезжиривают поверхности растворителем, наносят антисептик и антипирены. Эти жидкости и защитные составы наносятся поочерёдно: сначала растворитель, затем другие пропитки после высыхания основного состава. Обрабатывают не только боковые стороны пиломатериала, но и торцы.

Теперь необходимо нанести тонкий слой клея (1–2 мм) на зачищенные и предварительно обработанные поверхности. Верхнюю и нижнюю доски укладывают на центральный брус таким образом, чтобы они находились в одной плоскости. Для скрепления элементов используются струбцины, которые устанавливают на балке через каждые 40–50 см. Время твердения клея указывается производителем (обычно не превышает 2 дней).

Порядок расчёта

Определить шаг балок деревянного перекрытия, их размеры и количество помогает предварительный расчёт. Перед проведением таких операций необходимо:

  • провести замеры пролёта между несущими стенами жилого здания;
  • рассчитать нагрузку, которую будет испытывать перекрытие после монтажа;
  • провести расчёт сечения и шага балок по специальным таблицам.

Длина балок основания для устройства крыши состоит из размера пролёта и необходимой величины запаса в пределах 10–15 см для устройства надёжного перекрытия при опоре на стену. Длина пролёта – расстояние между внутренними частями противоположных стен в жилом доме или любой другой постройке. Самым популярным вариантом в частном строительстве считается расстояние от 2,5 до 4 м. При величине пролёта больше 6 м для монтажа перекрытия используются деревянные фермы.

Важно! Нагрузка на деревянную балку включает в себя усилия от вышерасположенных конструкций, внутреннего наполнения перекрытия, а также временных элементов (людей, бытовой техники и мебели).

Точные расчёты может выполнить только специализирующаяся на этом строительная организация. При самостоятельных вычислениях отталкиваются от следующих значений:

  • общая нормативная нагрузка на квадратный метр перекрытия при использовании утеплителя (минеральной ваты) составляет 130 кг/м2;
  • при использовании толстых досок и тяжёлого теплоизоляционного материала нормативная нагрузка увеличивается до 150 кг/м2, общая с учётом коэффициента безопасности 1,3 – до 245 кг/м2;
  • в мансардном помещении на перекрытие действуют временные нагрузки от установки мебели или перемещения людей – общая нагрузка составит 350 кг/м2;
  • общая нагрузка для междуэтажных пролётов не менее 400 кг/м2.

Все указанные величины считаются базовым значением для дальнейших расчётов.

Определение сечения и шага

После подбора нагрузок и определения длины балок приступают к расчёту шага их укладки для устройства опалубки будущего перекрытия, а также определяют величину их сечения.

Все работы проводятся по таким правилам:

  • соотношение ширины и высоты несущих элементов перекрытия находится на уровне 1:1,4 (ширина балки колеблется в пределах 4–20 см, а высота изделий зависит от толщины теплоизоляционного материала, находится в диапазоне 10–30 см);
  • на шаг установки балок влияют расчётные нагрузки и размеры утеплителя, фанеры или любого другого материала для подшивки;
  • между соседними балками оставляют свободное пространство от 30 до 120 см.

Для точного определения сечения бруса деревянного перекрытия существуют специальные таблицы. Во время проведения вычислений необходимо обращать внимание на максимальную величину прогиба, для чердачных брусков перекрытия не более 1/200 для междуэтажных элементов – 1/350.

Расчет деревянных балок перекрытия – Калькулятор онлайн

Онлайн-калькулятор для расчета балки на прогиб/изгиб и прочность. Расчет деревянных балок перекрытия на прогиб. Подбор сечения балки.

Цельная деревянная балка

Клееная балка из досок

Клееная балка из шпона LVL Ultralam

Бревно отёсанное на 2 канта (лафет)

Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.

В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.

Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.

Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

  • ширина сечения (толщина), мм;
  • длина пролета балки (на изображении BLN), м;
  • вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
  • класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
  • пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине – h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

  • температурный режим ( 50 °C);
  • влажностный режим;
  • присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

  • длина стены дома по внутренней стороне, м;
  • шаг между балками, см;
  • полная длина балки (на изображении BFL), м;
  • нагрузка на балку, кг/м 2 ;
  • предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

  • параметры балки при расчете на прочность;
  • параметры балки при расчете на прогиб;
  • максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Строительные калькуляторы – ProstoBuild.ru

Пример расчета деревянного перекрытия

Основной задачей расчета деревянного перекрытия является подбор сечения и шага деревянных балок. Шаг деревянных балок обычно принимают 0.5-1.5м, а сечение приходится рассчитывать. Непосредственно этой задачей мы и будем заниматься в данном примере.

Расчет перекрытия будем вести между 1-ым и 2-ым этажами. Зададимся исходными данными.

1. Размер перекрытия 4х6 м (балки располагаем по стороне 4 метра)
2. Шаг балок – 0.6 м
3. Порода древесины – сосна
4. Сорт древесины – 2 сорт
5. Состав перекрытия:

a. Балка перекрытия (для примерного подсчета нагрузки от собственного веса возьмем сечение 200х100)
b. Черепной брусок 40х40 (крепим к балке перекрытия)
c. Щит наката толщиной 20 мм
d. Шумоизоляция толщиной 140 мм (пусть плотность равна 100 кг/м3)
e. Черновой пол толщиной 50 мм
f. Чистовой пол толщиной 15 мм

Для начала соберем распределенную нагрузку на балку.

Все постоянные и временные нагрузки на балку сведем в таблицу:

Сперва найдем все нормативные нагрузки на площадь (кг/м2) – столбец №3.

3.1 Для определения нормативной нагрузки в кг/м2 для балок перекрытия воспользуемся следующим методом: найдем массу всех балок перекрытия и разделим на площадь, которую они перекрывают (4,8х4м).
Масса одной балки – 0.2м * 0.1м * 4м * 500 кг/м3 = 40 кг
Масса всех балок – 40 кг * 9 шт = 360 кг
Нормативная нагрузка в кг/м2 от балок перекрытия – 360 кг / 4,8м / 4м = 18,75 кг/м2

3.2 Для определения нагрузки от черепного бруска воспользуемся тем же методом:
Масса одного бруска – 0,04м * 0,04м * 4м * 500 кг/м3 = 3,2 кг
Масса всех брусков – 3,2 кг * 18 шт = 57,6 кг
Нормативная нагрузка в кг/м2 от черепного бруска – 57,6 кг / 4,8м / 4м = 3 кг/м2

3.3 Щит наката – 0,02 м * 500 кг/м3 = 10 кг/м2
3.4 Шумоизоляция – 0,14 м * 100 кг/м3 = 14 кг/м2
3.5 Черновой пол – 0,05 м * 500 кг/м3 = 25 кг/м2
3.6 Чистовой пол (паркет) – 0,015 м * 650 кг/м3 = 9,75 кг/м2
3.7 Полезную нагрузку на перекрытие 2-ого этажа найдем в СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» таблица 8.3. Нормативное значения равномерно распределенной нагрузки будет как для квартир жилых зданий и равна 1,5 кПа или 150 кг/м2.

Запишем все полученные значения в 3-ий столбец таблицы.

После того, как нашли нагрузку на площадь – переведем ее в нагрузку на погонный метр балки. Сделать это легко, нужно просто умножить нагрузку на площадь (столбец №3) на грузовую ширину балки 0,6м (шаг между балками).

4.1 Балки перекрытия – 18,75 кг/м2 * 0,6 м = 11,25 кг/м
4.2 Черепной брусок – 3 кг/м2 * 0,6 м = 1,8 кг/м
4.3 Щит наката – 10 кг/м2 * 0,6 м = 6 кг/м
4.4 Шумоизоляция – 14 кг/м2 * 0,6 м = 8,4 кг/м
4.5 Черновой пол – 25 кг/м2 * 0,6 м = 15 кг/м
4.6 Чистовой пол (паркет) – 9,75 кг/м2 * 0,6 м = 5,85 кг/м
4.7 Полезная нагрузка – 150 кг/м2 * 0,6 м = 90 кг/м

Так же сведем все полученные значения в 4-ый столбец таблицы и просуммируем их, для дальнейшего определения прогиба данной балки.

Далее, руководствуясь разделами 7 и 8 СП 20.13330.2016, расставим коэффициенты надежности по нагрузке (чем меньше вероятность точного подсчета нагрузки, тем больше коэффициент надежности по нагрузке).

Для заполнения 6-ого столбца таблицы перемножим 3-ий и 5-ые столбцы.
Для заполнения 7-ого столбца таблицы перемножим 4-ый и 5-ые столбцы.
Значения в 7-ом столбце просуммируем для дальнейшего расчета на прочность.
Все эти нагрузки Вы также могли бы посчитать в нашем калькуляторе по сбору нагрузок на балку.

Как видно на рисунке – наша посчитанная расчетная нагрузка 174,96 кг/м практически совпадает с нагрузкой в калькуляторе 172,5 кг/м.

При расчете балки на прочность будем руководствоваться СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» и основная наша формула будет выглядеть следующим образом:

Формула говорит о том, что максимально изгибающий момент в балке M, деленный на момент сопротивления сечения Wрасч, должен быть не более расчетного сопротивления дерева на изгиб .
Зная M и мы найдем Wрасч, а зная Wрасч, мы сможем найти геометрические размеры сечения нашей балки.
Максимальный изгибающий момент M в нашем случае мы можем найти по простой формуле:

где q – расчетная нагрузка на метр балки (174,96 кг/м)
L – пролет балки (по факту он будет чуть-чуть меньше наших 4 метров за счет величины опирания балки, но мы будем принимать 4 м)

Также максимальный момент можно рассчитать у нас в калькуляторе балки.

Расчетное сопротивление дерева на изгиб Rи найдем по формуле

Сильно вникать в формулу не будем, но если кратко, то берется расчетное сопротивление в идеальных условиях и умножается на ряд коэффициентов, которые чаще всего уменьшают нам расчетное сопротивление. В нашем случае, согласно пунктов 6.1 и 6.9 СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции», мы умножаем на следующие коэффициенты:

Mдл = 0.66 – коэффициент, характеризующий режим работы балки (для совместного действия постоянной и кратковременной нагрузки).
Mв = 0.9 – нормальные условия эксплуатации (влажность древесины меньше 12%, максимальная относительная влажность воздуха при 20 градусах – 65%)
Mт = 0,85 – для температуры воздуха в эксплуатируемом помещении 22 градуса
Mсс = 0,9 – для срока службы сооружения 75 лет
По таблице 3 данного СП расчетное сопротивление для 2 сорта древесины равно 19,5 МПа. Умножим это сопротивление на вышеперечисленные коэффициенты.

8,86 Мпа – это то сопротивление, которое мы дальше будем принимать в расчетах.

Зная максимально изгибающий момент М и расчетное сопротивление дерева на изгиб , найдем момент сопротивления сечения Wрасч как для прямоугольного сечения:

Зная формулу момента сопротивления W, можем задать ширину либо высоту сами и найти неизвестную величину, либо задать отношение высоты к ширине и решить уравнение.

Где b – ширина сечения, h – высота сечения

Рассмотрим 1-ый вариант и зададим ширину сечения b= 75 мм.

Принимаем h = 200 мм. Следовательно, имеем сечение 200х75 мм, которое проходит по прочности.
Для интереса можем узнать момент сопротивления в этом калькуляторе

Как видно на рисунке, полученное значение 500 000 мм3 получилось больше нашего расчетного 394 943 мм3, а значит, мы все сделали правильно!

Конечно же, у нас был и калькулятор расчета балки на прочность, в котором можно сразу получить ответ. Давайте же проверим результат и там:

Прочность на рисунке обеспечена с небольшим запасом, как и у нас в расчете.
Далее рассчитаем данное сечение на прогиб.

Если балка проходит по прочности, это совсем не значит, что она проходит по прогибу. Может получиться так, что балка сильно провисла, но прочность свою не потеряла, но из-за большого прогиба, человек будет крайне некомфортно себя чувствовать в таком помещении. Поэтому (и не только) прогибы не должны превышать значений, установленных в СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».

Придерживаться будем таблице Д.1 из вышеуказанного СП:

Для балок пролетом 3 метра максимальный прогиб L/150, а для балок пролетом 6 метров – L/200. Методом интерполяции найдем отношение для нашей балки (4 метра).

А, значит, максимальный прогиб = L/167 = 4000 / 167 = 23,95 мм.

Теперь найдем фактический прогиб нашей балки от нормативной нагрузки на метр, которая у нас получилась 138,3 кг/м, по следующей формуле:

где q = 138,3 кг/м или 1,383 Н/мм
L = 4000 мм
E – модуль упругости дерева 10000 Мпа
I – момент инерции прямоугольного сечения (b*h*h*h/12 = 75*200*200*200/12 = 50000000 мм4, также это значение можно найти в калькуляторе моментов инерции)

Получаем, что фактический прогиб 9,22 мм меньше предельного прогиба 23,95 мм, а, значит, балка сечением 200х75 мм проходит по прогибу.
Прогиб балки проверим еще у нас в расчете:

Прогиб в программе (9,77 мм) почти совпал с посчитанным прогибом (9,22 мм).

Вывод.
Деревянная балка сечением 200х75 мм проходит как по прочности, так и по прогибу.
В ближайшее время еще сделаю онлайн расчет по расчету/подбору балок для деревянного перекрытия, так что подписывайтесь на обновления и не забывайте поблагодарить автора, мне это будет очень приятно.

Калькулятор балок – расчет для разнотипных конструкций

Балки в доме относятся обычно к стропильной системе или перекрытию, и, чтобы получить надежную конструкцию, эксплуатация которой может осуществляться без каких-либо опасений, необходимо использовать калькулятор балок.

На чем строится калькулятор балок

Когда стены уже подведены под второй этаж или под крышу, необходимо сделать перекрытие, во втором случае плавно переходящее в стропильные ноги. При этом материалы нужно подобрать так, чтобы и нагрузка на кирпичные либо бревенчатые стены не превышала допустимую, и прочность конструкции была на должном уровне. Следовательно, если вы собираетесь использовать древесину, нужно правильно подобрать балки из нее, сделать расчеты для выяснения нужной толщины и достаточной длины.

Калькулятор балок

Укажите размеры балок перекрытий и шаг.

Материал древесины
Пролётсм
Размеры балкиx мм

Шаг балоксм

Проседанию или частичному разрушению перекрытия могут послужить разные причины, например, слишком большой шаг между лагами, прогиб поперечин, слишком малая площадь их сечения или дефекты в структуре. Чтобы исключить возможные эксцессы, следует выяснить предполагаемую нагрузку на перекрытие, будь оно цокольное или межэтажное, после чего используем калькулятор балок, учитывая их собственную массу. Последняя может меняться в бетонных перемычках, вес которых зависит от плотности армирования, для дерева и металла при определенной геометрии масса постоянна. Исключением бывает отсыревшая древесина, которую не используют в строительных работах без предварительной сушки.

На балочные системы в перекрытиях и стропильных конструкциях оказывают нагрузку силы, действующие на изгиб сечения, на кручение, на прогиб по длине. Для стропил также нужно предусмотреть снеговую и ветровую нагрузку, которые также создают определенные усилия, прилагаемые к балкам. Также нужно точно определить необходимый шаг между перемычками, поскольку слишком большое количество поперечин приведет к лишней массе перекрытия (или кровли), а слишком малое, как было сказано выше, ослабит конструкцию.

Вам также может быть интересна статья о расчёте количества необрезной и обрезной доски в кубе: https://remoskop.ru/kolichestvo-dosok-v-kube.html

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Расстояние между стенами называется пролетом, и в помещении их насчитывается два, причем один пролет обязательно будет меньше другого, если форма комнаты не квадратная. Перемычки межэтажного или чердачного перекрытия следует укладывать по более короткому пролету, оптимальная длина которого – от 3 до 4 метров. При большем расстоянии могут потребоваться балки нестандартных размеров, что приведет к некоторой зыбкости настила. Оптимальным выходом в этом случае будет использование металлических поперечин.

Что касается сечения деревянного бруса, есть определенный стандарт, требующий, чтобы стороны балки соотносились как 7:5, то есть высота делится на 7 частей, и 5 из них должны составить ширину профиля. В этом случае деформация сечения исключается, если же отклониться от вышеуказанных показателей, то при ширине, превышающей высоту, получится прогиб, либо, при обратном несоответствии – загиб в сторону. Чтобы подобное не получилось из-за чрезмерной длины бруса, нужно знать, как рассчитать нагрузку на балку. В частности, допустимый прогиб вычисляется из соотношения к длине перемычки, как 1:200, то есть должен составлять 2 сантиметра на 4 метра.

Чтобы брус не провисал под тяжестью лагов и настила, а также предметов интерьера, можно выточить его снизу на несколько сантиметров, придав форму арки, в этом случае его высота должна иметь соответствующий запас.

Теперь обратимся к формулам. Тот же прогиб, о котором говорилось ранее, рассчитывается так: fнор = L/200, где L – длина пролета, а 200 – допустимое расстояние в сантиметрах на каждую единицу проседания бруса. Для железобетонной балки, распределенная нагрузка q на которую обычно приравнивается 400 кг/м 2 , расчет предельного изгибающего момента выполняется по формуле Мmax = (q · L 2 )/8. При этом количество арматуры и ее вес определяется по следующей таблице:

Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней

Площадь поперечного сечения, см 2 , при числе стержней

Читайте также:  Теплоизоляция перекрытий
Ссылка на основную публикацию